作家：华如推敲院院长 张柯博士AG三公

　　编者按

　　仿真当作一种在诡计机上确立数学模子而求解着实松手的推敲技能被普通哄骗在工业、军事、经济等百行万企。证据推敲对象的不同，可将仿真分为不同的类型，著作探讨了系统仿真与体系仿真、复杂系统仿真之间的区别与计算，通过追溯诡计机科学发展史与仿真之间的相干，进而梳理了系统仿真与体系仿真的仿真步伐。针对干戈复杂系统，分析了其复杂性的原因，并得出在冯诺依曼体捆绑构的数字诡计机上，基于DES的ABMS是咱们目下合计比拟理念念的体系仿真中枢步伐。

　　Part.01 诡计机的发展与系统仿真

　　1.仿真、诡计机仿真与系统仿真

　　仿真，当作刚劲寰宇的第三种步伐，不错匡助东谈主们更好的统一和掌抓现实寰宇中的各式问题。但愿通过对仿真偏激推敲步伐的探讨匡助咱们更好的刚劲和利用仿真本领。

　　一般而言，当咱们提到仿真的时候，默许是在诡计机上开展的一项行动，这里的诡计机一般是通用的数字诡计机。本文中的系数仿真均指诡计机仿真，在量子诡计机等新式的诡计本领谨慎之前，是以冯诺依曼或哈佛结构的图灵机为代表（践诺上仿真所依赖的诡计机走过了一条从模拟到数字、从专用到通用的发展谈路，而且诡计机所提供的底层基础也深入地影响着表层仿真应用的结束）。

　　仿真实一种推敲技能，通过确立所推敲对象的数学模子，并在诡计机上进行求解，进而获取所柔软问题的谜底。

　　一般来说，针对不同的推敲对象，应选拔不同的建模和仿真步伐。如咱们常说的系统仿真，因为系统这个词含义普通，因此系统仿真涵盖卓著普通类型的仿真。这里咱们以系统仿真经典的推敲对象——为止系统为例进行阐明，为止系统的模子不错是微分方程、差分方程、气象方程、方框图等，仿真的步伐对这些方程的数值求解，举例数值积分。从为止系统仿真的例子来说不错合计系统仿真的本质是联立的数学方程组的诡计机求解，数值积分器是其求解器之一。如下图所示：

　　统一系统仿真，最初需要对系统进行界说。一种易于统一的界说是Bernard.P.Zeigler给出的：系统是由输入、输出以及将输入更动为输出的处理三部分构成。在这个界说基础上，证据输入、输出、处理三者所选拔的姿色步伐不同，又可将系统分为联贯时期系统、闹翻时期系统和闹翻事件系统，分别用微分方程、差分方程和闹翻事件来姿色，或者确立其模子。这种界说具有一般真谛上的正确性，但教导开展具体仿真责任还需要进一步细化。

　　除此以外，20世纪五六十年代，跟着诡计机科学本领的发展，由冯诺依曼开展的对诡计机硬件步履的数字仿真、SIMSCRIPT仿真言语的发明为代表，闹翻事件仿真启动萌发和发展。闹翻事件仿真用于推敲复杂系统（Complicated System）中多个构成部分以及互相作用这一问题，咱们似乎不错合计，基于闹翻事件仿真的系统仿真依然从数学方程的数值求解发展到多个不联立的数学方程组的诡计问题。也即是说，关于复杂系统中的每个构成部分，咱们仍然用数学方程进功绩貌或建模，但各个构成部分之间的互相作用或交互相干，是通过数学模子之间的数据传递结束的。在时期上，系统合座依然恪守统一的基准，但各构成部分有我方的时期印迹，仿真需要在多个时期印迹上保持一致性；在交互上存在概略情味，是通过事件触发、反映式步履等模样呈现合座系统模子的各个子模块雄起雌伏的波澜式诡计。

　　闹翻事件仿真用于军事问题推敲、坐蓐经由优化、交通系统规画、物流和供应链评估等，这些推敲对象与前述的为止系统仿真有着昭彰的区别，但与后续要姿色的体系仿真也不相通。体系与系统的区别温和玄虚来说，系统无论鸿沟大小，一般来说有明确的构成、界限和交互相干，而且在生命周期中保持不变，举例飞机、航天器、汽车等，其构成的每一部分都不错分别确立数学模子，对系统的合座不错用闹翻事件的步伐来确立构成部分之间的相干从而开展合座的仿真；而体系的构成、界限和交互相干具有弹性、疲塌性和概略情味，合座上呈现复杂适合系统（CAS）的特色，因此其仿真步伐上也应与系统仿真有所不同。闹翻事件仿真所应用的交通系统、金融系统依然属于复杂适合系管辖域。

　　2.仿真与诡计机

　　系统仿真实选拔诡计机关于姿色系统的数学方程组进行求解的过程，除了系统所属的问题域的不同以外，系统仿真与诡计数学、应用数学、诡计机科学有密不成分的相干，致使不错合计当代诡计机仿真实与诡计机的发展以及相应数学步伐的发展相伴而行的。

　　与诡计机本领等好多科学本领相通，系统仿真也受益于军事需求的驱动。咱们所熟知的当代数字诡计机的始祖ENIAC或者M9，其发明的初志即是诡计火炮的弹谈和核反映过程。由于相应的诡计十分交加，如弹谈的诡计，辐射速率和角度的详情不仅要计议炮弹自身的类型和火药性情，还要计议风向、风速、气压、气温、湿度和当地重力加快度等环境因素，作战时在短暂完成这些因子的综合分析昭彰不是东谈主力所能及的。因此需要发明新的诡计器用来处罚数学模子复杂、诡计量大和及时性要求高的诡计任务。

　　亦然在二战期间，为处罚和火器射击有关的问题而发展的一系列有关装备都不错合计与系统仿真密切有关。除前边提到的M9、M10高炮射击教导仪以外，还有Norden轰炸对准仪、K3射击教导仪等，其本质都是为了擢升射击的精确度，将盘算推算信息获取开采、自身位置速率姿态感知开采、及时弹谈诡计开采、火器自动为止开采等集成在一皆，其中枢之一即是弹谈方程的求解，而且及时弹谈诡计不错统一为及时的系统仿真。受限于其时的诡计本领，这些装备中选拔了包括机械诡计机/器、模拟电子诡计机等在内的各式本领。

　　在诡计机科学发展史上，系统仿真同科学诡计一皆饰演着需求的推动者和主要的应用者的脚色。从机械诡计机、模拟诡计机、混总诡计机、数字诡计机到通用的数字诡计机，一直发展到现在的云诡计、超算时期，仿真诡计都是紧迫的办事对象，只是在多媒体、诡计机收集、出动诡计等本领发明之后，诡计机才日益成为生计中办事酬酢、互联、信息获取的紧迫器用，反而淡化了其诡计的本质。在量子诡计时期之前，咱们仍在冯诺依曼体捆绑构、当代操作系统的营救下开展诡计责任，而跟着量子诡计等新式诡计时期的到来，系统仿真也应跟着诡计本领的跳动而跳动。

　　3.时期与空间及CAE

　　时期和空间是系统仿真中最常见的基准。举例为止系统仿真，时期陆续是计算方程组各方程之间紧迫的变量；同期还需要确立统一的空间坐标系，以保持对位置姿态的共鸣。但在系统仿真中，时期也只是是关联各方程的共同基准，或者是一个数，诡计沿时期的伸开只需要选拔固定时期隔绝FTI或可变时期隔绝VTI的模样鼓动即可，尔后头所要触及到的体系仿真中时期如故计算不同实体及实体间交互事件的紧迫依据，是保持仿真因果相干的基本要求。

　　从时期和空间开拔，还会触及到一类紧迫的工业软件即CAE，以前频繁不合计该领域属于仿真，但从仿真的确立模子并求解的界说来看，以有限元分析FEA为代表的CAE也属于仿真领域，不错称之为基于物理的仿真，或者多物理场仿真。从时期维度，CAE不错作念静态诡计分析，也不错作念动态诡计分析；从空间维度，CAE针对的是具有明确界限条款的物体或场域。与系统仿真的沿时期伸开的数值积分访佛，FEA在空间上通过闹翻化网格的剖分，确立网格内的机理模子，网格之间的界限、斗争、传递相干，通过空间伸开的模样进行闹翻化诡计。西门子将系统仿真和CAE形象地比方为一维模子和三维模子的诡计。

2022年，发表于《欧洲预防心脏病学杂志》的一项研究指出：与不喝咖啡的人相比，每天喝0.5—3杯咖啡的人，全因死亡风险下降了12%，心血管病死亡风险下降了17%，中风发作风险下降了21%。

　　无论是随时期的伸开如故随空间的伸开，都不错统一统一为联贯时期动态系统和联贯物理结构对象的闹翻化处理，闹翻化使得推敲对象具备了数字诡计机的可解，同期也会带来闹翻化的流弊，因此流弊分析是仿真的基本要求。关于工程应用来说，一定范围内流弊的近似解是完全不错接管的。

　　到此为止，咱们都不错合计除闹翻事件仿真以外的系统仿真和CAE主要属于数学问题和诡计机科学问题，其复杂性主要体现在构建的数学模子里面的复杂性以及由此带来的求解器的复杂性上，关于模子的外部呈现或结构而言，相对是好统一的。

　　建直立确的系统仿真模子和CAE模子是领域人人的背负，而结束准确高效的仿真引擎或求解器是仿真人人的背负，系数的内容最终要落地到诡计机结束上，因此要求明慧诡计机旨趣和软件工程的人人。这亦然系统仿真或CAE工业软件发展的难点之一。

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　　Part.02 体系仿真与复杂系统仿真

　　1.科学问题的提倡

　　1948 年，好意思国数学家，信息论的独创东谈主之一 Warren Weaver 提倡了 3 类科学问题远隔。这三类问题分别是：温和问题、无组织复杂问题和有组织复杂问题。

　　温和问题/系统：正如第一部分讲到的系统仿真的本质乃诡计机的数学方程求解，这一类科学问题，无论是数学方程何等复杂，都被Warren Weaver归类为温和科学问题，咱们不错通过数学步伐得回解析解，或者通过仿真步伐得回数值解。

　　无组织的复杂问题/系统：关于这类系统，频繁选拔统计步伐进行推敲，举例理念念大气模子关于由海量空气分子所构成的系统的姿色。

　　有组织复杂问题/系统：有组织的复杂系统包括当然系统和社会系统，前者如蜂群、鸟群、蚁群等，是现在群体智能推敲的一类对象；而社会系统包括经济系统、交通系统、坐蓐糟践系统、干戈系统，是另一类紧迫的推敲对象，亦然咱们合计的体系。

　　相较于系统构成之间的详情相干而言，体系的构成可统一为一种团员的相干，是一种概略情的相干，举例干戈复杂系统中的装备体系、军力体系、挣扎体系。一种姿色复杂系统的不雅点合计，复杂性来自于各部分之间的相干。

　　因此，Warren Weaver所提倡的有组织复杂问题，和本文的体系仿真所推敲的体系问题，不错合计是一类问题。本文提到的体系仿真，咱们不妨径直统一为干戈复杂系统仿真。

　　2.复杂系统的推敲

　　从数学的角度，咱们不错合计体系或复杂系统的数学模子不存在一个全局的联立方程组，因此无法选拔联立方程组数值求解的步伐进行处罚。跟着十九世纪70年代圣塔菲推敲所的成立， 90年代Agent步伐以及Swarm言语的提倡及有关的仿真软件的推出，咱们合计，多主体/代理的建模与仿真（Agent-Based Modeling and Simulation，ABMS）的步伐是推敲复杂系统的灵验步伐，或者说是复杂系统建师法真的灵验步伐。

　　这里的Agent是指构成复杂系统的个体，Agent之间存在各式相干，多个Agent构成MAS即多Agent系统。要是赋予Agent一定的智能，举例Agent自身有规则等模子驱动，则不错称为多智能体的系统。通过ABMS的步伐，构建不同的Agent，不错对从当然到社会等不同的复杂系统进行推敲。

　　3.干戈复杂系统/体系仿真的Agent

　　就咱们所柔软的体系仿真或干戈复杂系统而言，咱们合计这属于最复杂的一类复杂系统。原因在于：

　　最初，一般推敲的复杂系统的Agent本色的建模是相对温和的，Agent之间的规则亦然相对温和的，复杂性来自于海量Agent之间通过动态的交互相干所体现出的举例浮现性等特色。典型的例子是“生命游戏”。而干戈复杂系统中，每类Agent代表的是一类战场实体，举例单兵、军队、作战飞机或舰艇，生命体的复杂性自不消说，高技术装备举例飞机所佩戴的种种开采和火器，自身背后亦然多个科学领域的大都数学、物理常识所救援的，因此Agent模子相称复杂，至少包括了装备的科学和工程本领、军事或干戈科学、当然科学三大领域；

　　其次，与蜂群、鸟群、鱼群等Agent类型较少致使只须一类不同，干戈复杂系统中实体类型相称多，疏通每类实体模子的复杂度，使得建模难度和责任量指数级增长，成为永恒困扰有关领域的头等繁难，也催生了组件化、面向对象、参数化等模子复用本领的发展；

　　终末，战场上实体之间的相干也相称复杂，既有消亡阵营的高下级教导、友邻协同、支援保险等相干，更有不同阵营之间的旁观与反旁观、阻挠与抗阻挠、打击与阻扰/着重等相干，这些相干部分还伴跟着复杂通讯系统和通讯过程的仿真，以及与环境效应之间的复杂相干，同期这些交互相干还跟着时期的鼓动而箝制确立息争除，而系数Agent必须适合系数这些情况。

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　　由于Agent的自主性，复杂系统或体系中的时期以多个时期线的模样出现，每个Agent有自身的时期线，在该时期线上，Agent有系统仿真的因素，典型的如通顺平台的通顺学、能源学或弹谈积分，同期Agent有步履或AI部分；更紧迫的是，Agent之间的相干陆续需要严格描写其时期相干，尤其是在时期先后与因果法例有关时。是以在体系仿真中对时期的描写，对种种事件的时期先后相干的严格保持一般有迷漫准确的要求。这类要求容易导致诡计或求解的并行度着落，进而影响仿真效果。在某些所在，不错就义一部分对时期的准确要求而换取高的运算效果。

　　要是将体系仿真的模子分为数字装备、数字军力和数字环境三部分，不错温和合计数字装备和数字环境是科学诡计问题，数字军力是AI类步履逻辑问题。合座的模子是由漫步在各Agent和环境中的这三大部分模子构成，并以一个个Agent实例的形态出现如下图所示。

Part.03 系统仿真和体系仿真的仿真步伐

　　要而论之，仿真步伐与诡计开采相干密切，在冯诺依曼体捆绑构的数字诡计机上，最安妥的步伐仍然是闹翻事件仿真步伐，即DES。因为数字诡计机自身是一个闹翻时期系统，只可提供闹翻化的底层诡计才调营救（早期的模拟仿真机不错提供联贯的诡计营救，但在输入和不雅测的时候也需要闹翻化）；同期闹翻事件步伐既不错向下营救联贯时期系统的闹翻化处理（举例数值积分），也不错营救闹翻时期系统的抒发（举例连忙事件）。

　　关于系统仿真而言，仿真步伐更多的是数学求解的底层驱动，不错概略统一为竖立方程组的初值后，轮回调用诡计而且修改鼓动时期或空间变量，相对来说是比拟温和的。即使计议到访佛数值积分的定步长或者可变步长，也并不复杂。

　　而体系或复杂系统仿真，计议到Agent之间相干以及相干发生时期法例的至关紧迫性，DES步伐大约在数字诡计机上精确描写闹翻的时期点，无论是事件调养法、行动扫描法如故进度交互法，都能结束有关的性情；同期关于体系仿真中的系统仿真部分，DES不错很容易地通过周期性事件结束不同周期的周期性诡计的调养问题，而反过来的周期性的闹翻时期步伐，举例选拔时期步进模样，不仅很难适合不同对象的系统仿真部分对不同周期的需求（要么亏空精度，要么浪费算力），更致命的是对连忙事件无法准确描写时期性情。

　　因此基于DES的ABMS是咱们目下合计比拟理念念的体系仿真中枢步伐。

　　在此基础上，通过挖掘在并行多任务操作系统以及多核多路并行诡计硬件条款下的并行仿真才调，结束PDES的仿真运行，则是仿真域当仁不让的责任，而且应结束对问题域的透明。

　　写在终末，仿真实一种工程应用本领，以仿真系统的模样来自傲使用的需求。仿真系统的研发，最初是对被推敲对象的领域推敲和抽象建模，其次是聚积仿真步伐的设施建模和仿真结束，终末还需要从诡计机科学角度进行准确高效结束，因此是一个多学科多本领综合的问题。以上是咱们一直以来在推敲和结束体系仿真中所得回的一些刚劲及选拔的一些步伐AG三公，在补充了大都但并非不紧迫的工程本领细节后作念了落地结束。应该说对建师法真步伐、引擎结束及运行效果、模子体系建筑等方面的责任是永无异常的，目下咱们的解析也不一定完全正确或唯独可行，也但愿有更多的东谈主对仿真有有趣，共同鼓动仿真本领和产业的发展。改日谈阻且长，但行则将至！